De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Omtrek vijfhoek berekenen

Ik ben al een tijdje aan het zoeken naar een correcte uitwerking van volgende oefening:

Integraal van ((eˆ(sinx) cosx) / sqrt(4+eˆ(2sinx)) =

Ik heb hem al proberen uitwerken en kwam uit:

Bgsin (eˆ(sinx) / 2 )

Maar dit correspondeert niet met het antwoord in de oplossingsbundel.

• Gemengde opgaven

Antwoord

De substitutie u=e^sin(x) levert du=e^sin(x)*cos(x)dx
We krijgen dan dus de integraal: 1/sqrt(4+u^2) met u=e^sin(x)
De afgeleide van Bgsin(x) is 1/sqrt(1-x^2), dus hier zit een minteken in de weg.

We moeten dus kennelijk een primitieve zien te vinden van
1/sqrt(x^2+c)
Dat is ln|sqrt(x^2+c)+x|
Immers de afgeleide van ln(sqrt(x^2+c)+x) is
1/(sqrt(x^2+c)+x)*(x/sqrt(x^2+c)+1)=
1/(sqrt(x^2+c)+x)*(x+sqrt(x^2+c))/sqrt(x^2+c)=
1/sqrt(x^2+c)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024